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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗duì)应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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